\(\displaystyle{ f(x,y) x^{xy}}\)
Oblicz f`x, f`y
pochodna
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
pochodna
\(\displaystyle{ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=(e^{xylnx})'=(ylnx+y)e^{xylnx}=(ylnx+y)x^{xy}\\
\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=((x^{x})^{y})'=x^{xy}ln(x^{x})}\)
\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=((x^{x})^{y})'=x^{xy}ln(x^{x})}\)
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
pochodna
Dobrze zrobił Calasilyar.
Podstaw sobie \(\displaystyle{ x^x=a}\) to bedzie lepiej widać
\(\displaystyle{ (a^y)'=lna a^y}\)
Wynik można jeszcze uprościć do:
\(\displaystyle{ (x^{xy})'=xlnx x^{xy}}\)
Podstaw sobie \(\displaystyle{ x^x=a}\) to bedzie lepiej widać
\(\displaystyle{ (a^y)'=lna a^y}\)
Wynik można jeszcze uprościć do:
\(\displaystyle{ (x^{xy})'=xlnx x^{xy}}\)