obliczyć całkę
- Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
obliczyć całkę
Zamien to tak:
\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{\infty} \frac{dx}{(x-2)^{2}+1}}\) i podstaw \(\displaystyle{ t=x-2 \ \ dt=dx
}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{\infty} \frac{dt}{t^{2}+1}}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{\infty} \frac{dx}{(x-2)^{2}+1}}\) i podstaw \(\displaystyle{ t=x-2 \ \ dt=dx
}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{\infty} \frac{dt}{t^{2}+1}}\)
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
obliczyć całkę
\(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{\infty} \frac{dx}{x^{2}-4x+5} = \int\limits_{1}^{\infty} \frac{dx}{(x-2)^2+1}= \left[\arctan{(x-2)} \right]_{1}^{\infty}=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}}\)