1. Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 168, a najwiekszy ich wspolny dzielnik 24 . Znajdz te liczby
2. Pewna liczba naturalna mniejsza od 2000 ma te własności , że gdy od niej odejmiemy 120 to wynik bedzie podzielny przez 24, a gdy zaś od niej odejmiemy 92 to wynik będzie podzielny przez 36. Znajdz te liczby.
Zadania z NWD
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Zadania z NWD
1)
\(\displaystyle{ a+b=168\\
a=24k\\
b=24m\\
k,m\in \mathbb{N_{+}}\\
(k;m)=1\\
a+b=168\\
24(k+m)=168\\
k+m=7
(k;m)=(1;7)\;\vee\; (k;m)=(3;4)}\)
zatem zadanie spełniają pary:
\(\displaystyle{ (a;b)=(24;144)\;\vee\; (a;b)=(72;96)}\)
\(\displaystyle{ a+b=168\\
a=24k\\
b=24m\\
k,m\in \mathbb{N_{+}}\\
(k;m)=1\\
a+b=168\\
24(k+m)=168\\
k+m=7
(k;m)=(1;7)\;\vee\; (k;m)=(3;4)}\)
zatem zadanie spełniają pary:
\(\displaystyle{ (a;b)=(24;144)\;\vee\; (a;b)=(72;96)}\)