Wyznaczyć równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y-2z-1=0\\2x-y+3z-5=0\end{cases}}\)
i przechodzącej przez punkt A=(2,1,4).
Wyznaczyć równania płaszczyzny
-
Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Wyznaczyć równania płaszczyzny
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+3y-2z-1=0\\2x-y+3z-5=0\end{cases}}\)
Jest to krawędziowe równanie prostej.
Wektory normalne płaszczyzn z równania to:
\(\displaystyle{ [1,3,-2], [2,-1,3]}\)
Policz ich iloczyn wektorowy a otrzymasz wektor równoległy do danej prostej. Jako że szukana płaszczyzna ma być prostopadla do prostej to ów wektor będzie także wektorem normalnym szukanej płaszczyzny. Punkt już masz. Czyli wszystko jest do napisania równania ogolnego płaszczyzny.
Jest to krawędziowe równanie prostej.
Wektory normalne płaszczyzn z równania to:
\(\displaystyle{ [1,3,-2], [2,-1,3]}\)
Policz ich iloczyn wektorowy a otrzymasz wektor równoległy do danej prostej. Jako że szukana płaszczyzna ma być prostopadla do prostej to ów wektor będzie także wektorem normalnym szukanej płaszczyzny. Punkt już masz. Czyli wszystko jest do napisania równania ogolnego płaszczyzny.