jedności, dziesiatki, setkki, tysiace....
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 11 wrz 2007, o 17:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: białystok
- Podziękował: 8 razy
jedności, dziesiatki, setkki, tysiace....
wykaż, że jeżeli w czterocyfrowej liczby k suma cyfr tysięcznych i dziesiątek jest równa sumie cyfr setek i jedności, to liczba ta jest podzielna przez 11.
- Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
jedności, dziesiatki, setkki, tysiace....
a - cyfra tysięcy
b - setek
c- dziesiątek
d - jedności
\(\displaystyle{ 1000a + 100b + 10c + d = k}\)
\(\displaystyle{ 1000a + 100b + 10c + d = 990a + 10(a+c) + 99b + (b+d)}\)
\(\displaystyle{ a+c = b+d => 990a + 10(a+c) + 99b + (b+d) = 990a + 10(a+c) + 99b + (a+c)}\)
\(\displaystyle{ 990a + 11(a+c) + 99b = 11(90a + (a+c) + 9b)}\)
co oznacza, że k jest podzielne przez 11
b - setek
c- dziesiątek
d - jedności
\(\displaystyle{ 1000a + 100b + 10c + d = k}\)
\(\displaystyle{ 1000a + 100b + 10c + d = 990a + 10(a+c) + 99b + (b+d)}\)
\(\displaystyle{ a+c = b+d => 990a + 10(a+c) + 99b + (b+d) = 990a + 10(a+c) + 99b + (a+c)}\)
\(\displaystyle{ 990a + 11(a+c) + 99b = 11(90a + (a+c) + 9b)}\)
co oznacza, że k jest podzielne przez 11
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2009, o 16:15 przez Ptaq666, łącznie zmieniany 1 raz.
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
jedności, dziesiatki, setkki, tysiace....
Ptaq666 ==> Pozjadałeś wszędzie \(\displaystyle{ d}\)
Temat przenoszę do lepszego działu.
Temat przenoszę do lepszego działu.