r. 3. stopnia z parametrem

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 10 wrz 2007, o 21:17

proszę o pomoc w tym zadaniu

dla jakich wartości paramteru a równanie \(\displaystyle{ x^3-3x-a+1=0}\) ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste

wiem, ze ostatnio dużo korzystam z waszej pomocy, ale mam nadzieję, ze sie nie irytujecie

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 10 wrz 2007, o 22:09

\(\displaystyle{ f(x)=x^3-3x-a+1}\)
funkcja ta ma trzy pierwiastki gdy
\(\displaystyle{ f(x_1)f(x_2)}\)

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 11 wrz 2007, o 16:07

hmm... nie miałem jeszcze ekstremów w szkole...
jest inna możliwość rozwiązania tego zadania?

mimo tego dziękuję za pomoc

Rogal · Post autor: **Rogal** » 13 wrz 2007, o 17:56

To może w takim razie graficznie?
Zarysować sobie wykresik funkcji \(\displaystyle{ y=x^{3} - 3x}\) i popatrzeć ile może mieć punktów przecięcia z funkcją \(\displaystyle{ y = a-1}\) ?

mateusz200414 · Post autor: **mateusz200414** » 13 wrz 2007, o 20:59

spróbuję, dzięki za podpowiedź