Pole trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 1 raz
Pole trójkąta
W trapezie o polu 256 i wysokości 16 przekątne przecinają się w punkcie P.Oblicz pole trójkąta DAP wiedząc że |AP|:|PC|=5:3.
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
Pole trójkąta
niech a, b podstawy trapezu, h1 wysokosc trójkąta DAP, h2 wysokość trójkąta CBP
z pola mamy 256=8(a+b)
16=h1+h2
zpodobieństwa powyzszych trójkątów mamy
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{5}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h_1}{h_2}=\frac{5}{3}}\)
i teraz z tego i z powyzszych równań wyliczamy a i h1
z pola mamy 256=8(a+b)
16=h1+h2
zpodobieństwa powyzszych trójkątów mamy
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{5}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h_1}{h_2}=\frac{5}{3}}\)
i teraz z tego i z powyzszych równań wyliczamy a i h1
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Pole trójkąta
totalnie nie kapuje co napisales , zrób do konca to zadanko i wytlumacz je krok po kroku
czemu tam jest taki stosunek ? w zadaniu przeciez pisze ze |AP:|PC|=5:3
a nie ze |AD|:|CB|=5:3
czemu tam jest taki stosunek ? w zadaniu przeciez pisze ze |AP:|PC|=5:3
a nie ze |AD|:|CB|=5:3
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Pole trójkąta
Przede wszystkim to gdzie tu w ogóle są wprowadzone oznaczenia A, B, C, D? Bo takowych nie widzę w treści zadania i stąd przypuszczalnie to zamieszanie. Dobra. Przyjmijmy, że AB oraz CD to podstawy trapezu (nieco trudniejszy wariant niż zaproponowany przez naszego 5zczupłego łucznika )
smerfetka18 ==> Zauważ, że trójkąty APB oraz CPD są podobne (cecha kąt-kąt), a skala podobieństwa wynosi właśnie tyle, co AP:PC. Zatem stosunek długości podstaw też będzie tyle wynosił. Wysokości również. Dalej już powinno być łatwo.
smerfetka18 ==> Zauważ, że trójkąty APB oraz CPD są podobne (cecha kąt-kąt), a skala podobieństwa wynosi właśnie tyle, co AP:PC. Zatem stosunek długości podstaw też będzie tyle wynosił. Wysokości również. Dalej już powinno być łatwo.