Rozwiązanie równania

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Majek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 7 maja 2005, o 10:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świnoujście
Podziękował: 16 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: Majek »

Witam! Mam problem z takim równaniem:

\(\displaystyle{ log(x-3)-log(2-x)=log(x^{2}-4)}\)

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: mol_ksiazkowy »

\(\displaystyle{ log(\frac{x-3}{2-x})=log(x-3)-log(2-x)=log(x^{2}-4)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-3}{2-x}=x^{2}-4}\)
etc
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: setch »

\(\displaystyle{ -\frac{x-3}{x-2}=(x-2)(x+2) | : (x-2)\\
-(x-3)=x+2\\
-x+3=x+2\\
-2x=-1\\
x=\frac{1}{2}}\)


Możemy dzielić przez \(\displaystyle{ (x-2)}\) ponieważ 2 nie należy do dziedziny równania, więc nie będziemy dzielić przez zero.
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: Lorek »

Dzielić możemy, ale \(\displaystyle{ -\frac{x-3}{x-2}:(x-2)\neq -(x-3)}\)
Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 208 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: setch »

Ale wpadka
ODPOWIEDZ