Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 5 lut 2007, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zza rogu
- Podziękował: 5 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
Treść zadania: trójkąt prostokątny o kącie ostrym 30 stopni jest opisany na okręgu o promieniu 4. oblicz długość boków tego trójkąta..?
Pomocy ... możecie podać jakiś wzór na to albo coś kompletnie nie wiem jak to zrobić
Pomocy ... możecie podać jakiś wzór na to albo coś kompletnie nie wiem jak to zrobić
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
Koło opisane na trójkącie ma środek w miejscu zetkniecia sie jego symetralnych. W przypadku trojkata prostokatnego stykaja sie one posrodku przeciwprostokatnej , wiec przeciwprostokatna jest rowna srednicy okregu.
Kiedy masz juz przeciwprostokatna pozostale boki latwo policzyc za pomoca funkcji.
Kiedy masz juz przeciwprostokatna pozostale boki latwo policzyc za pomoca funkcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 5 lut 2007, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zza rogu
- Podziękował: 5 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
a inaczej sie nie da.. bo jeszcze do funkcji nie doszlismy.. no chyba ze potrafisz w skrocie wytlumaczyc zablysnal bym wtedy
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
Da sie , mieliscie pewnie "narysowany" trojkat o katach 90,60,30 ?
... ojkat1.gif
Dzieki temu tez mozna to policzyc.
[ Dodano: 10 Września 2007, 21:06 ]
Da sie , mieliscie pewnie "narysowany" trojkat o katach 90,60,30 ?
Jak nie to masz tutaj :
... ojkat1.gif
Dzieki temu tez mozna to policzyc.
[ Dodano: 10 Września 2007, 21:06 ]
Da sie , mieliscie pewnie "narysowany" trojkat o katach 90,60,30 ?
Jak nie to masz tutaj :
Kod: Zaznacz cały
http://www.math.us.edu.pl/prace/2001/bp/strona3.html
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
Treść zadania:
Czyli chyba drobna pomyłka się wkradła
a odpowiedź:trójkąt prostokątny o kącie ostrym 30 stopni jest opisany na okręgu
Jak dobrze wiem to okrąg opisany na trójkącie to nie to samo co trójkąt opisany na okręguKoło opisane na trójkącie
Czyli chyba drobna pomyłka się wkradła
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 5 lut 2007, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zza rogu
- Podziękował: 5 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
rysunek wyglada tak ze kolo znajduje sie w trojkacie i ma promień 4cm.
ja mam znaleźć dlugosc bokow.. jak wiadomo kąt ostry ma 30 stopni
podalbym jak to wyglada ale jakies ograniczenie nie pozwala mi jeszcze na umieszczanie grafik.
ja mam znaleźć dlugosc bokow.. jak wiadomo kąt ostry ma 30 stopni
podalbym jak to wyglada ale jakies ograniczenie nie pozwala mi jeszcze na umieszczanie grafik.
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
Justka ma racje , ale z wpisanym okregiem to nawet latwiej zrobic ;]
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}}\) gdzie P to pole trojkata ,r promien okregu , a,b,c boki
Wedlug rysunku ktory podalem , zamieniam na ;
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+2a+\sqrt{3}a}}\)
I dalej p=1/2h*a
\(\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{3}a*a*0,5}{a+2a+\sqrt{3}a}}\)
Dziele przez a i mnoze przez 2
\(\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{3}a}{2+4+2\sqrt{3}}}\)
mnoze przez mianowni , dziele przez pierwiastek z 3
\(\displaystyle{ \frac{r*(2+4+2\sqrt{3})}{\sqrt{3}}=a}\)
\(\displaystyle{ \frac{r*(6+2\sqrt{3})}{\sqrt{3}}=a}\)
\(\displaystyle{ \frac{6r+2\sqrt{3}r)}{\sqrt{3}}=a}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}}\) gdzie P to pole trojkata ,r promien okregu , a,b,c boki
Wedlug rysunku ktory podalem , zamieniam na ;
\(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+2a+\sqrt{3}a}}\)
I dalej p=1/2h*a
\(\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{3}a*a*0,5}{a+2a+\sqrt{3}a}}\)
Dziele przez a i mnoze przez 2
\(\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{3}a}{2+4+2\sqrt{3}}}\)
mnoze przez mianowni , dziele przez pierwiastek z 3
\(\displaystyle{ \frac{r*(2+4+2\sqrt{3})}{\sqrt{3}}=a}\)
\(\displaystyle{ \frac{r*(6+2\sqrt{3})}{\sqrt{3}}=a}\)
\(\displaystyle{ \frac{6r+2\sqrt{3}r)}{\sqrt{3}}=a}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 5 lut 2007, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zza rogu
- Podziękował: 5 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
odpowiedzi to :
1 bok 4V3 + 3
2 bok 12+ 4V3
3 bok 8V3+8
gdzie V służy mi jako pierwiastek
tylko nie wiem jak do tego dojsc nadal. aracek cos naswietlasz ale nadal to nie to chyba
1 bok 4V3 + 3
2 bok 12+ 4V3
3 bok 8V3+8
gdzie V służy mi jako pierwiastek
tylko nie wiem jak do tego dojsc nadal. aracek cos naswietlasz ale nadal to nie to chyba
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Jak znaleść boki trojkata przy promieniu
Wyniki sie zgadzaja ...
a , to jest bok 3
Pozostale zgodnie z tym obrazkiem tez pasuja.
\(\displaystyle{ \frac{6*4+2*4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{24+8\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{24}{\sqrt{3}}+8}\)
\(\displaystyle{ \frac{24\sqrt{3}}{3}+8}\)
\(\displaystyle{ 8\sqrt{3}+8}\)
a , to jest bok 3
Pozostale zgodnie z tym obrazkiem tez pasuja.
\(\displaystyle{ \frac{6*4+2*4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{24+8\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{24}{\sqrt{3}}+8}\)
\(\displaystyle{ \frac{24\sqrt{3}}{3}+8}\)
\(\displaystyle{ 8\sqrt{3}+8}\)