Odległość dwóch punktów

[swidi]

Mam problem z pewnym zadaniem. Jeżeli coś jest nie tak to proszę moderatora przenieść temat w odpowiednie miejsce.

Zadanie. "ODLEGŁOŚĆ DWÓCH PUNKTÓW"

Czy istnieje taka liczba a, dla której punkt B leży między punktami A i C, gdy:

a) AB = 2a +1, BC = -3a = 7, AC = 1
b) AB = 5a +1, BC = -2a + 3, AC = 3a +4
c) AB = 3a - 4, BC = 7, AC = 3a + 1
d) AB = √2, BC= 5√2a - 1, AC = √2a + 3

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Tyle postów, a trzeba temat poprawiać, no nieładnie Calasilyar

[scyth]

Rozumiem, że chodzi o prostą, tak? Wtedy mamy do czynienia z zadaniem:
znajdź a takie, że AB+BC=AC, AB>0, BC>0

a)
\(\displaystyle{ 2a+1-3a-7=1 \Rightarrow a=-7}\) - brak rozwiązań

b)
\(\displaystyle{ 5a+1-2a+3=3a+4 \Rightarrow a=a}\) - rozwiązaniem jest każde \(\displaystyle{ a> \frac{3}{2}}\)

c)
\(\displaystyle{ 3a-4+7=3a+1 3=1}\) - brak rozwiązań

d)
\(\displaystyle{ \sqrt{2} + 5\sqrt{2}a-1=\sqrt{2}a+3 a=\frac{2\sqrt{2}-1}{4}}\) - jedyne rozwiązanie