3 zadania z badania funkcji

[zima0]

Witam mam 3 takie zadanka i mam z nimi problem, bardzo proszę o szybką pomoc, bo to na jutro z góry dziękuję. A oto treść:

1. Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y) = 4x + 8y - 3}\) przy warunku \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}}\) = 5

2. Wyznacz ekstrema funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y) = x^3+ 3y^2 - 3xy + 5}\)

3. Wyznacz przedziały wypukłości i wklęsłości + punkty przegięcia:
\(\displaystyle{ f(x) = x e^{x}}\)

Pozdrawiam.

[greey10]

3)\(\displaystyle{ f'(x)=e^{x}+xe^{x}\\
f''(x)=e^{x}+e^{x}+xe^{x}=2e^{x}+xe^{x}}\)
\(\displaystyle{ e^{x}>0}\) takie wiec funkcja f'(x)>0 dla x>-2 a dla x