Dwie niewiadome

Franio · Post autor: **Franio** » 10 wrz 2007, o 19:56

Zostało mi po układzie takie równanie...

\(\displaystyle{ (y+1-x)(y+1+x)=-12}\)

Z góry dziękuję

Lorek · Post autor: **Lorek** » 10 wrz 2007, o 20:45

Dla \(\displaystyle{ x, y\in \mathbb{R}}\) niesk. wiele rozwiązań, chyba, że rozwiązujemy w całkowitych.

Franio · Post autor: **Franio** » 11 wrz 2007, o 21:11

A jak rozwiązanie wraz z zapisem wyglądałoby, gdyby rozwiązywać w całkowitych??

Lorek · Post autor: **Lorek** » 11 wrz 2007, o 21:54

\(\displaystyle{ -12=-12\cdot 1=-6\cdot 2=-4\cdot 3=-3\cdot 4=-2\cdot 6=-1\cdot 12=\\=1\cdot (-12)=2\cdot (-6)=3\cdot (-4)=4\cdot (-3)=6\cdot (-2)=12\cdot (-1)}\)
I mamy do rozpatrzenia 12(!) układów takich jak ten:
\(\displaystyle{ \begin{cases}y+1-x=-12\\y+1+x=1\end{cases}}\)
pewnie mozna kilka przypadków już wykluczyć, ale to już pozostawiam Tobie