pochodna z definicji funkcji 2 zmiennych

TS · Post autor: TS » 10 wrz 2007, o 15:22

Licząc pochodną doprowadziłem do tego

\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{h-\sqrt{25+h+6h}+5}{h}}\)
jeśli wyciągne h przed wyrażenia z licznika i mianownika (skracając te h) to pozbęde się h (dorzącego do zera) z mianownika ale dostane /h w ułamkach pirwiastka. jak to zrobić powinienem?

Między znacznikami 'tex' i '/tex' umieszczaj całe wyrażenie. luka52

robin5hood · Post autor: **robin5hood** » 10 wrz 2007, o 22:31

\(\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{h-\sqrt{25+h+6h}+5}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{h+5-\sqrt{25+7h}}{h}\frac{h+5+\sqrt{25+7h}}{h+5+\sqrt{25+7h}}=\lim_{h \to 0} \frac{h+3}{h+5+\sqrt{25+7h}}=\frac{3}{10}}\)