To czy będzie maks czy min zależy od znaków minorów
(graficznie:
min dla
|+ |
| + |
| +|
maks dla
|- |
| + |
| -|
)
A jak traktować gdy wyznaczki podmacierzy jest równy 0, jako + czy minus?
minory macierzy dla ekstremów funkcji 3 zmiennych
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 16 kwie 2007, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bielsk
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 2 razy
minory macierzy dla ekstremów funkcji 3 zmiennych
wtedy nic nie damy rady wywnioskowac z tych macierzy... tak ja uwazam! musisz poszukac innego sposobu do poszukania ekstremum... tylko nie wiem jakiego
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
minory macierzy dla ekstremów funkcji 3 zmiennych
Szukając ekstremów my tak de facto sprawdzamy określoność macierzy. Jeśli któryś minor wiodący jest równy zero to kryterium Sylwestera może nie rozstrzygać. Wtedy trzeba skorzystać z definicji.
Macierz hermitowska jest określona
1) dodatnio gdy:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x \neq \vec{0}} x^TAx>0}\)
2) ujemnie gdy:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x \vec{0}} x^TAx}\)
Macierz hermitowska jest określona
1) dodatnio gdy:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x \neq \vec{0}} x^TAx>0}\)
2) ujemnie gdy:
\(\displaystyle{ \bigwedge_{x \vec{0}} x^TAx}\)
- TS
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 31 lip 2007, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W-wa
- Podziękował: 10 razy
minory macierzy dla ekstremów funkcji 3 zmiennych
przykład: \(\displaystyle{ f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-3(x+y+x)}\)
(poprawiony na właściwy)
z równania punkty wyszły:
(odpowienio x,y,z)
001
110
010
110
011
101
111
000
macierz:
6x-3 0 0
0 6y-3 0
0 0 6z-3
po podstawieniu daje to 8 macierzy:
000
000
003
000
030
000
300
000
000
300
030
000
(...)
(poprawiony na właściwy)
z równania punkty wyszły:
(odpowienio x,y,z)
001
110
010
110
011
101
111
000
macierz:
6x-3 0 0
0 6y-3 0
0 0 6z-3
po podstawieniu daje to 8 macierzy:
000
000
003
000
030
000
300
000
000
300
030
000
(...)
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 15:54 przez TS, łącznie zmieniany 2 razy.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
minory macierzy dla ekstremów funkcji 3 zmiennych
Take it easy. Zasypałes mnie nieregulaminowym postem. Prosiłbym abyś go poprawił. Choć z tego co mi wyglada to i tak mozesz usunac polowe...
Nie wiem czy ja myśle o innym zadaniu czy Ty to tak źle policzyłeś. Bo zakladajac że to co napisales u góry to jest f(x,y,z) to ja nie wiem jak jakakolwiek druga pochodna może wyjść zależna od zmiennej...
Nie wiem czy ja myśle o innym zadaniu czy Ty to tak źle policzyłeś. Bo zakladajac że to co napisales u góry to jest f(x,y,z) to ja nie wiem jak jakakolwiek druga pochodna może wyjść zależna od zmiennej...