Zadanie z logiki II

[martyna640]

Dany jest zbiór uniwersalny X = {1,2,3...8}. Określamy jego podzbiory:
A - podzbiór wszystkich liczb pierwszych,
B - podzbiór wszystkich licz nieparzystych,
C - zbiór wszystkich licz które przy dzieleniu przez 3 daja resztę 2.

Wyznacz zbiory:



A u B
A n C
A u B u C
A n B n C
A'
B'
C'
A\B
B\A
A n B'
A' n B
A' u B
A' n B'
(A n B)'
A' u B'
(A u B)'

A u B n C
(A u B u C)'
A' n B n C'
A\B' u C'
A n (B n C)'
A ' n B u C
A' u B'\C
(A n B)' u C'
A' u B' u C

[scyth]

Hmm... Nie za bardzo widzę w czym tu problem. No ale dobra, policzmy jak wyglądają zbiory A, B i C:
\(\displaystyle{ X = \{1,2,3,4,5,6,7,8 \} \\
A = \{2,3,5,7 \} \\
B = \{1,3,5,7 \} \\
C = \{2,5,8 \}}\)
Teraz masz te zbiory w postaci jawnej, pamiętaj o kolejności działań na zbiorach.
Dla przypomnienia:
- suma zbiorów \(\displaystyle{ A \cup B}\) to elementy z jednego _lub_ drugiego
- iloczyn (przecięcie) zbiorów \(\displaystyle{ A \cap B}\) to elementy z jednego _i_jednocześnie_ drugiego
- dopełnienie zbioru \(\displaystyle{ A'}\) to elementy nie należące do \(\displaystyle{ A}\)
- różnica zbiorów \(\displaystyle{ A \backslash B}\) to elementy które _są_ w zbiorze \(\displaystyle{ A}\) i _nie_są_ w \(\displaystyle{ B}\)