całka z wartoscia bezwzgledna

maciej-pop · Post autor: **maciej-pop** » 9 wrz 2007, o 18:31

jak mam rozwiazac te calki?

\(\displaystyle{ \int\2x\ln |x+1| dx}\)

\(\displaystyle{ \int\ |1-2x| dx}\)

dzieki

Post autor: **luka52** » 9 wrz 2007, o 18:38

Rozpisz funkcje podcałkowe z definicji wartości bezwglądnej.

maciej-pop · Post autor: **maciej-pop** » 9 wrz 2007, o 20:18

nie wiem:-/
bo jak to rozwale to bede mial \(\displaystyle{ \int\((1-2x)dx}\) - \(\displaystyle{ \int\((1-2x)dx}\) = 0

nie wiem. no chyba ze calke oznaczona trzeba

Post autor: **luka52** » 9 wrz 2007, o 20:23

Nie.
Na przykład druga całka sprowadzi się do:
\(\displaystyle{ \int |1-2x| \, dx = \begin{cases} t (1-2x) \, dx \ \ \ \mbox{dla} \ \ x q \frac{1}{2} \\ t (2x-1) \, dx \ \ \ \mbox{dla} \ \ x q \frac{1}{2} \end{cases}}\)

maciej-pop · Post autor: **maciej-pop** » 9 wrz 2007, o 20:33

czyli beda 2 zbiory rozwiazan?