witam!
proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch poniższych całek:
\(\displaystyle{ \int x^{2}\ln x dx}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}}dx}\)
w drugiej całce powinno być e do potęgi x, przy czym to x do potęgi drugiej, proszę o wyrozumiałość, nie znalazłem tego w instrukcji, a samemu nie wiem, jak to zrobić, aby było widoczne.
z góry dziękuję za pomoc!
Poprawiłem zapis. Ważne że chociaż zajrzałeś do instrukcji LaTeX-a
luka52
całka nieoznaczona + całka oznaczona
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
całka nieoznaczona + całka oznaczona
1)
\(\displaystyle{ \int x^{2}lnxdx =
t \frac{x^{3}lnx}{x}dx\\
t=lnx\\
x=e^t\\
dt=\frac{dx}{x}\\
t e^{3t}t dt\\}\)
No i teraz przez czesci i juz wyjdzie POZDRO
\(\displaystyle{ \int x^{2}lnxdx =
t \frac{x^{3}lnx}{x}dx\\
t=lnx\\
x=e^t\\
dt=\frac{dx}{x}\\
t e^{3t}t dt\\}\)
No i teraz przez czesci i juz wyjdzie POZDRO
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
całka nieoznaczona + całka oznaczona
\(\displaystyle{ \int x^{2}lnxdx = t (\frac{x^{3}}{3})^\prime \ lnxdx = \frac{x^{3}}{3} ln x - t \frac{x^2} {3} dx= \frac{x^{3}}{3} ln x - \frac{x^3}{9}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 17:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 5 razy
całka nieoznaczona + całka oznaczona
dziękuję za pomoc, a czy ktoś jest w stanie chociaż naprowadzić mnie, jak rozwiązać drugą całkę?