Witam,
Czy ktorys z forumowiczow moglby wjyasnic mi jak udowodnic nastepujace twierdzenie?
W trojkacie prostokatnym ABC środkowa CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego jest równa połowie przeciwprostokątnej AB tego trójkąta.
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
Zauważ, że jak trójkąt wpiszemy w okrąg, to średnicą tego okręgu będzie przeciwprostokątna, a więc promień jest równy połowie przeciwprostokątnej i tym samym środkowej
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
Moj nauczyciel udzielil nam (klasie) "wskazowki" ze trzeba udowodnic iz trojkaty ADC i DBC sa rownoramienne za pomoca kątów . Da sie to tak zrobic?
Swoja droga zadziwil mnie czas odpowiedzi prawie jak na chacie
Swoja droga zadziwil mnie czas odpowiedzi prawie jak na chacie
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
środkowa dzieli przeciwprosrokatna na dwa boki takiej samej dlugosci ktore wynosza y , czyli przeciwprostokatna wynosi 2 y
a, b-dlugosci przyprostokatnych
z tw. pitagorasa \(\displaystyle{ a^2+b^2=4y^2}\)
zauwaz ze srodkowa jest jednoczesnie wysokoscia trojkata
\(\displaystyle{ a^2=y^2+y^2}\)
\(\displaystyle{ b^2=y^2+y^2}\)
ii wszystko sie zgadza
a, b-dlugosci przyprostokatnych
z tw. pitagorasa \(\displaystyle{ a^2+b^2=4y^2}\)
zauwaz ze srodkowa jest jednoczesnie wysokoscia trojkata
\(\displaystyle{ a^2=y^2+y^2}\)
\(\displaystyle{ b^2=y^2+y^2}\)
ii wszystko sie zgadza
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
Skad wiem ze to jest rownoczesnie wysokosc skoro nie mam podanych zadnych katow?
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
Ja Ci jednak proponuję uzasadnienie z wykorzystaniem okręgu, bo jest najprostsze. Celem uzupełnienia, to co napisałem o średnicy i przeciwprostokątnej wynika z kątów wpisanych i środkowych
Twierdzenie, trojkat prostokatny, srodkowa.
Narysuj trójkąt prostokatny abc , ktorego bokami sa srodkowe trojkata abc . nie bylam na lekcji. pomocy