Równanie różniczkowe - Metoda przewidywania

[Mr.White]

Witam, wszystkich użytkowników forum.
Przedstawiam następujące równanie:
\(\displaystyle{ y''+2y'+y= \frac{e^x}{x+1}}\)
Po zapisaniu rów charakterystycznego i wyznaczeniu C.O.R.L.N.
Równanie to próbowałem rozwiązać M.U.S. Jednak układ równań który powstaje doprowadza do sytuacji gdzie redukują się moje stałe.
Zastanawiałem się również nad metoda przewidywania, która wydaje się być najlepsza tylko, że problemem jest czy powinno to wygldać tak:
\(\displaystyle{ y=(ax+b)e^x}\) czy
\(\displaystyle{ (ax+b)^{-1 e^x}}\) czy inaczej.
Z góry dzięki za pomoc.

Poprawiłem zapis - zapoznaj się z ogłoszeniem u góry.
luka52

[luka52]

Nie wiem czy poprawiłem zapis na taki jaki miał być, dlatego najlepiej sprawdź czy wszystko się zgadza.