przykład a) \(\displaystyle{ {\frac{(n+2)!}{n!}=42}\)
przykład b) \(\displaystyle{ {\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=110}\)
przykład c) \(\displaystyle{ {6!}\cdot{(n+1)!}-{7!}\cdot{n!}=0}\)
Oto 3 przykłady prosiłbym przynajmniej o ten przykład c z wytłumaczeniem.. Bo ten a) i b) coś nie coś rozumie. Z góry dziękuje
Szczepan
3 zadania z silnią
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 14:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bliżej niźli dalej
- Podziękował: 2 razy
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
3 zadania z silnią
W każdym zadaniu szukamy takiego samego wyrażenia, które potem można skrócić lub wyłączyć przed nawias, np. w c) powtarza sie wyrażenie \(\displaystyle{ 6!\cdot n!}\) bo \(\displaystyle{ 6!\cdot (n+1)!=6!\cdot n!\cdot (n+1)}\) i \(\displaystyle{ 7!\cdot n!=7\cdot 6!\cdot n!}\), czyli
\(\displaystyle{ 6!\cdot (n+1)!-7!\cdot n!=0\\6!\cdot n!(n+1-7)=0\\n-6=0}\)
przez \(\displaystyle{ 6!\cdot n!}\) można dzielić bo to równe 0 nie będzie
\(\displaystyle{ 6!\cdot (n+1)!-7!\cdot n!=0\\6!\cdot n!(n+1-7)=0\\n-6=0}\)
przez \(\displaystyle{ 6!\cdot n!}\) można dzielić bo to równe 0 nie będzie
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 7 sty 2007, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Pomógł: 1 raz
3 zadania z silnią
c)
\(\displaystyle{ 6!n!(n+1)-6!7n!=0 / :6!n!}\)
\(\displaystyle{ (n+1)-7=0}\)
\(\displaystyle{ n=6}\)
z tego co obliczalem w "a" bedzie:
n= 5
n= -8
\(\displaystyle{ 6!n!(n+1)-6!7n!=0 / :6!n!}\)
\(\displaystyle{ (n+1)-7=0}\)
\(\displaystyle{ n=6}\)
z tego co obliczalem w "a" bedzie:
n= 5
n= -8
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 14:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bliżej niźli dalej
- Podziękował: 2 razy
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
3 zadania z silnią
b)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=110}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)! n (n+1)}{(n-1)!}=110}\)
\(\displaystyle{ n(n+1)=110}\)
Rozwiazania tego równania kwadratowego to 10 i -11, jednak nas interesują tylko nieujemne rozwiazania także ostateczny wynik to 10.
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=110}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n-1)! n (n+1)}{(n-1)!}=110}\)
\(\displaystyle{ n(n+1)=110}\)
Rozwiazania tego równania kwadratowego to 10 i -11, jednak nas interesują tylko nieujemne rozwiazania także ostateczny wynik to 10.