Całka z równania jednorodnego

szczepanczyk · Post autor: **szczepanczyk** » 9 wrz 2007, o 01:40

Hi... Mam mały dylemat. Mianowicie przy rozwiązywaniu równania: \(\displaystyle{ xy'-y=xtg\frac{y}{x}}\)
w pewnym momencie wychodzi mi taka całka: \(\displaystyle{ \int\frac{du}{tgu}}\) i próbuje ją zrobić przez podstawienie \(\displaystyle{ tg\frac{x}{2}}\) i niestety nie jestem pewien czy dalej dobrze liczę, tak więc bardzo proszę o sam wzór końcowy tej całki, a gdyby się komuś jeszcze chciało to wynik tego równania, a do reszty sam postaram się dojść. Dziękuję.

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 9 wrz 2007, o 01:55

sam ją policzysz.. i to szybko.. jedna podpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{1}{tg(x)}=ctg(x)}\)

[ Dodano: 9 Września 2007, 02:03 ]
\(\displaystyle{ \ln{|\sin{x}|}}\)

szczepanczyk · Post autor: **szczepanczyk** » 9 wrz 2007, o 02:14

Masakra - a ja się tyle naliczyłem niepotrzebnie... Dzięki serdeczne!

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 9 wrz 2007, o 02:25

w nocy człowiek nie myśli

szczepanczyk · Post autor: **szczepanczyk** » 9 wrz 2007, o 02:33

Coś w tym jest ... Trzymaj się !