Mam do rozwiązania na szybko równanie, które jest ( przynajmniej tak uważam b. proste), ale z uwagi,że dawno temu się tego uczyłem i w obecnej chwili nie mogę skojarzyć którą metodą to zrobić... :/ proszę o pomoc przy nakierowaniu na rozwiązanie.
\(\displaystyle{ y'=1+y^2\sin x\ \\y(0)=1}\)
r. różniczkowe - metoda Rungego-Kutty
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
r. różniczkowe - metoda Rungego-Kutty
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 13:42 przez AndroTigro, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
r. różniczkowe - metoda Rungego-Kutty
IMHO to równanie do prostych nie należy - zwłaszcza, że nie jest ono liniowe.
Czy na pewno ma być \(\displaystyle{ y^2}\)
Sytuację znacznie by uprościła znajomość całki szczególnej...
Czy na pewno ma być \(\displaystyle{ y^2}\)
Sytuację znacznie by uprościła znajomość całki szczególnej...
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
r. różniczkowe - metoda Rungego-Kutty
Może jednak podam pełną treść zadania w celu zapoznania się z zagadnieniem:
Podaj 2 kroki rozwiązania układu równań różniczkowych metodą Rungego-Kutty czwartego rzędu przyjmując h=0.2, czyli znajdź y(0.2),y(0.4) i y(0.6)
i właśnie te równianie...
Podaj 2 kroki rozwiązania układu równań różniczkowych metodą Rungego-Kutty czwartego rzędu przyjmując h=0.2, czyli znajdź y(0.2),y(0.4) i y(0.6)
i właśnie te równianie...
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
r. różniczkowe - metoda Rungego-Kutty
Twoja dodatkowa informacja znacznie zmienia sytuację, gdyż mówimy już o numerycznym rozwiązywaniu równań różczniczkowych.
Przejrzyj oraz angielską wersję wraz z odnośnikami.
Przejrzyj oraz angielską wersję wraz z odnośnikami.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
r. różniczkowe - metoda Rungego-Kutty
Faktycznie moim błędem było to,że nie podałem tego od razu...
Przeglądałem już wiele stron odnośnie tej metody(tą również) i nie znalazłem przykładu rozwiązania funkcji różniczkowej, który by mi wyjaśnił sposób tego rozwiązania...
Jestem trochę w kropce, bo również nie dysponuje tak dużą ilością czasu aby posiedzieć w czytelni i dojść jak to zrobić .... dlatego też umieściłem posta tutaj na forum
[ Dodano: 9 Września 2007, 14:17 ]
A czy ta metoda nie polega przypadkiem na nie wyznaczaniu równania tylko obliczaniu od razu wartości y dla znanego x czyli w naszym przypadku wartości 0,2 ; 0,4 ; 0,6 bo taki mamy krok h=0,2 ...
Reasumując wyliczenie \(\displaystyle{ k_{0}, k_{1}, k_{2}, k_{3}}\) z podanych wzorów a następnie \(\displaystyle{ y_{n+1}}\) czyli \(\displaystyle{ y_{1}, y_{2}, y_{3}}\) gdzie \(\displaystyle{ y_{0}}\) mamy znane.
Może ktoś potwierdzić lub zanegować mój tok myślenia....
Przeglądałem już wiele stron odnośnie tej metody(tą również) i nie znalazłem przykładu rozwiązania funkcji różniczkowej, który by mi wyjaśnił sposób tego rozwiązania...
Jestem trochę w kropce, bo również nie dysponuje tak dużą ilością czasu aby posiedzieć w czytelni i dojść jak to zrobić .... dlatego też umieściłem posta tutaj na forum
[ Dodano: 9 Września 2007, 14:17 ]
A czy ta metoda nie polega przypadkiem na nie wyznaczaniu równania tylko obliczaniu od razu wartości y dla znanego x czyli w naszym przypadku wartości 0,2 ; 0,4 ; 0,6 bo taki mamy krok h=0,2 ...
Reasumując wyliczenie \(\displaystyle{ k_{0}, k_{1}, k_{2}, k_{3}}\) z podanych wzorów a następnie \(\displaystyle{ y_{n+1}}\) czyli \(\displaystyle{ y_{1}, y_{2}, y_{3}}\) gdzie \(\displaystyle{ y_{0}}\) mamy znane.
Może ktoś potwierdzić lub zanegować mój tok myślenia....