funkcje opisujace pole

[michal0389]

Prosilbym przede wszystkim o wytlumaczenie co i jak :

1)
Suma dlugosci przekatnych rombu jest rowna 40. Jedna z przekatnych ma dlugosc x. Podaj wzor na \(\displaystyle{ y=P(x)}\) opisujacej pole rombu w zaleznosci od x.

2)
Jeden z bokow prostokata o obwodzie rownym 30 ma dlugosc x. Napisz wzor funkcji \(\displaystyle{ y=P(x)}\) podajacej wartosc pola prostakata w zaleznosci od x.

3)
Trojkat prostokatny o jednej z przyprostokatnych dlugosci x jest wpisany w okrag o promieniu 5. Podaj wzor funkcji \(\displaystyle{ y=P(x)}\) opisujacej pola tego trojkata w zaleznosci od x.

[mostostalek]

a)
druga: przekątna: 40-x

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}x(40-x)}\)

[ Dodano: 8 Września 2007, 17:55 ]
b) oznaczamy drugi bok jako y

\(\displaystyle{ 2y=30-2x}\)
\(\displaystyle{ y=15-x}\)

\(\displaystyle{ P=x(15-x)}\)

c) przeciwprostokątna równa 2R=10

druga przyprostokątna:
\(\displaystyle{ a^2=100-x^2}\)
\(\displaystyle{ a=\sqrt{100-x^2}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}x \sqrt{100-x^2}}\)

[Jestemfajny]

ad.1
Musisz przede wszystkim uzależnic wszystkie potrzebne Ci długości od x w tym przypadku długośc przekątnych jezeli ich suma wynosi 40 więc
Jedna z przekątnych ma długośc x a druga zatem 40-x
mamy zatem długosci przekątnych uzależnione od x wiec wystarczy podstawic do wzoru:
\(\displaystyle{ P(x)=\frac{x(40-x)}{2}}\)
Reszte podobnie:)
Pozdrawiam

[michal0389]

Rzeczywiscie, wystarczylo do wzoru podstawic... Dzieki