zadanie liczby rzeczywiste
zadanie liczby rzeczywiste
Proszę o wytłumaczenie rozwiązania zadania. Z góry dziękuję.
Zbadaj, która z podanych liczb wymiernych jest liczbą naturalną:
A. (19994-1) : 10; B. (10321 + 1) : 9;
C. (288 + 6) : 10; D. (10321 + 9) : 9.
Zbadaj, która z podanych liczb wymiernych jest liczbą naturalną:
A. (19994-1) : 10; B. (10321 + 1) : 9;
C. (288 + 6) : 10; D. (10321 + 9) : 9.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 wrz 2007, o 16:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 7 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 8 wrz 2007, o 16:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 7 razy
zadanie liczby rzeczywiste
liczba dzielona przez 10, powinna miec cyfre jednosci 0
liczba dzielona przez 5, powinna miec cyfre jednosci 0 lub 5
w innych przypadkach rowniez mozna zastosowac triki, ale mozna takze to sprawdzic dzielac ...
liczba dzielona przez 5, powinna miec cyfre jednosci 0 lub 5
w innych przypadkach rowniez mozna zastosowac triki, ale mozna takze to sprawdzic dzielac ...
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
zadanie liczby rzeczywiste
tak na przykład:TheNatoorat pisze:iczba dzielona przez 10, powinna miec cyfre jednosci 0
liczba dzielona przez 5, powinna miec cyfre jednosci 0 lub 5
w innych przypadkach rowniez mozna zastosowac triki, ale mozna takze to sprawdzic dzielac ...
każda liczba jest podzielna przez 3 jeśli po zsumowaniu cyfr całej liczby otrzymasz liczbę podzielną przez 3..
każda liczba jest podzielna przez 9 jeśli po zsumowaniu jej cyfr otrzymasz liczbę podzielną przez 9..
stąd: B. (10321 + 1)=10322 1+0+3+2+2=8 8 nie dzieli się przez 9 zatem cała liczba nie jest podzielna przez 9, a co za tym idzie cała liczba nie jest naturalna
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
zadanie liczby rzeczywiste
\(\displaystyle{ 1999^{4}}\)
[ Dodano: 8 Września 2007, 18:24 ]
Sprawdzić czy (\(\displaystyle{ 678^{24}}\)-1)/9 jest liczbą naturalną?
[ Dodano: 8 Września 2007, 18:24 ]
Sprawdzić czy (\(\displaystyle{ 678^{24}}\)-1)/9 jest liczbą naturalną?
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
zadanie liczby rzeczywiste
ta liczba oczywiście jest naturalna ale chyba nie o to chodziło1999^{4}
\(\displaystyle{ (678^{24}-1):9}\)
jesteś pewna że chodzi o liczbę dzieloną przez 9?? a może przez 10??
i skończ to z tą liczbą \(\displaystyle{ 1999^4}\) bo to chyba nie koniec
zadanie liczby rzeczywiste
ale jak się to sprawdza, bo odpowiedzi mam na końcu książki Jak mi wytłumaczysz na jednym przykładzie, to z liczbą 1999 też będę wiedziała jak to się bada
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
zadanie liczby rzeczywiste
\(\displaystyle{ 678 \equiv 3 (mod9)}\)
\(\displaystyle{ 678^{24} \equiv 3^{24} \equiv 9^{12} \equiv 0 (mod9)}\)
\(\displaystyle{ 678^{24}-1 \equiv -1 (mod9)}\)
czyli ta liczba nie dzieli się przez 9
\(\displaystyle{ 678^{24} \equiv 3^{24} \equiv 9^{12} \equiv 0 (mod9)}\)
\(\displaystyle{ 678^{24}-1 \equiv -1 (mod9)}\)
czyli ta liczba nie dzieli się przez 9
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
zadanie liczby rzeczywiste
Niech \(\displaystyle{ 678^{24}=(675+3)^{24}}\), rozpisując to sobie wszystkie składniki dzielą się przez 9 (bo \(\displaystyle{ 3^{24}}\)dzieli się przez 9[/latex], a więc jak odejmiemy jeden nasza liczba nie będzie się dzieliła przez 9 (to jest właściwie takie samo rozwiązanie jak przez kongruencje, ale po prostu nie trzeba ich znać i gimnazjalista może zrozumieć)