Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania.
Zadanie:
Ile można utworzyć siedmiocyfrowych numerów telefonicznych rozpoczynających się od 701, w których żadna cyfra nie będzie się powtarzała?
Wariacje bez powtórzeń
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Wariacje bez powtórzeń
\(\displaystyle{ {7\choose1}{4\choose1}\cdot{6\choose1}{3\choose1}\cdot{5\choose1}{2\choose1}\cdot{4\choose1}{1\choose1}}\)
4 pary czynników..
w każdej parze pierwszy czynnik odpowiada za cyfrę, drugi za miejsce w numerze telefonu
4 pary czynników..
w każdej parze pierwszy czynnik odpowiada za cyfrę, drugi za miejsce w numerze telefonu
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 13 maja 2007, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 37 razy
Wariacje bez powtórzeń
Powinno wyjść 840, ale nie wiem jak to rozwiązać. Bardzo prosiłbym o wyjaśnienie zadania ze wzoru
\(\displaystyle{ V^{k}_{n}= \frac{n!}{(n-k)!}}\) dla \(\displaystyle{ k qslant n}\)
i jeśli byłoby możliwe to metodą "na kwadratach" (rysuje się kwadraty i pod nimi liczby, z których po wymnożeniu wychodzi wynik)
\(\displaystyle{ V^{k}_{n}= \frac{n!}{(n-k)!}}\) dla \(\displaystyle{ k qslant n}\)
i jeśli byłoby możliwe to metodą "na kwadratach" (rysuje się kwadraty i pod nimi liczby, z których po wymnożeniu wychodzi wynik)
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Wariacje bez powtórzeń
Aby cyfry sie nie powtarzały pozostało nam ich do wyboru 7.
Na czwartym miejscu moze ich byc zatem 7, na nastepnym 6, next 5 i na ostatnim 4.
Na czwartym miejscu moze ich byc zatem 7, na nastepnym 6, next 5 i na ostatnim 4.