Obliczanie logarymu na podstawie innego

[FEMO]

Przyjmując że \(\displaystyle{ \log_{2}5=a}\) oblicz \(\displaystyle{ \log_{2}10}\)

Przyjmując że \(\displaystyle{ \log_{12}2=a}\) oblicz \(\displaystyle{ \log_{6}16}\)

prosze o wskazówki jak rozwiązać te zadania

[ariadna]

\(\displaystyle{ log_{2}10=log_{2}(2\cdot{5})=log_{2}2+log_{2}5=1+a}\)

[soku11]

2)
\(\displaystyle{ log_{12} 2=a\\
log_{6}16=\frac{log_{12}16}{log_{12}6}=
\frac{log_{12}2^4}{log_{12}(12:2)}=
\frac{4log_{12}2}{log_{12}(12)-log_{12}2}=
\frac{4a}{1-a}}\)

POZDRO