Wyznacz całkowite wartości k, dla których funkcja \(\displaystyle{ \frac{k^{2}-k-2}{k-4}x^{2}-(k-2)x+k-4}\) osiąga minimum i ma 2 miejsca zerowe.
Założenia dałem tak
\(\displaystyle{ a>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta\geqslant 0}\)
No i funkcja wtedy minimum osiąga w wierzchołku q. Tutaj jednak coś mi się nie skleja i prosiłbym o pomoc.
Parametr(zbiór Kiełbasy-zad 196)
-
mostostalek
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Parametr(zbiór Kiełbasy-zad 196)
nie musisz liczyć tego wierzchołka tylko podstawić do założeń:
\(\displaystyle{ \frac{k^{2}-k-2}{k-4}>0}\)
\(\displaystyle{ (k-2)^2+16(\frac{k^{2}-k-2}{k-4})>0}\)
poprawka w założeniach:
2 miejsca zerowe: \(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
2 różne miejsca zerowe: \(\displaystyle{ \Delta > 0}\)
teraz wystarczy że rozwiążesz te dwie nierównosci i będziesz miał k jakieś.. potem z tego przedziału lecisz wszystkie całkowite liczby:)
\(\displaystyle{ \frac{k^{2}-k-2}{k-4}>0}\)
\(\displaystyle{ (k-2)^2+16(\frac{k^{2}-k-2}{k-4})>0}\)
poprawka w założeniach:
2 miejsca zerowe: \(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
2 różne miejsca zerowe: \(\displaystyle{ \Delta > 0}\)
teraz wystarczy że rozwiążesz te dwie nierównosci i będziesz miał k jakieś.. potem z tego przedziału lecisz wszystkie całkowite liczby:)
-
mostostalek
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Parametr(zbiór Kiełbasy-zad 196)
masz racjęTylko chyba przeoczyłeś "k" w podstawieniu wyrażeń do delty.
\(\displaystyle{ (k-2)^2-4(k-4)(\frac{k^{2}-k-2}{k-4})>0}\)