Obliczenie Pochodnej

[Azazell]

Proszę o dokładnie rozpisanie obliczając pochodną na przykładzie:

\(\displaystyle{ f(x) = (x^{2}+3)(e^{x}cos x)}\)

[Hamster]

Pochodna pierwszego razy drugi + pierwszy razy pochodna drugiego.

\(\displaystyle{ f(x) = (x^{2}+3)(e^{x}cos x)}\)
\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}=2x(e^xcosx)+(x^2+3)\frac{d}{dx}(e^xcosx)}\)
\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}(e^xcosx)=e^xcosx-e^xsinx}\)

Zatem całość:

\(\displaystyle{ 2x(e^xcosx)+(x^2+3)(e^xcosx-e^xsinx)}\)

[Azazell]

łoj wynik masz dobry .. ale czy można prosić o obliczenie ale inną metodą ? bo ja tym sposobem d/dx nie uczyłem sie

[setch]

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{df(x)}{dx}}\)

To po prostu inny zapis.