Muszę obliczyc pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji a nie mam pojęcia jak to zrobić, z góry dziekuje.
1. \(\displaystyle{ f(x)= -x^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)= x^{2} + 4x}\)
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
Ostatnio zmieniony 8 wrz 2007, o 14:18 przez młody, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
te funkcje nie ograniczają żadnego obszaru.. one nawet się nie przecinają
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
teraz juz przykład jest dobrzemłody pisze:Muszę obliczyc pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji a nie mam pojęcia jak to zrobić, z góry dziekuje.
1. \(\displaystyle{ f(x)= -x^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)= x^{2} + 4x}\)
- Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
trzeba znalesc miejsca w którym sie przecinają
\(\displaystyle{ -x^{2}=x^{2}+4x => \\0=2x^{2}+4x\\0=x(x+2) =>\\
x_{1}=-2\\ x_{2}=0}\)
Poczym policzyc sobie taką całke:
\(\displaystyle{ \int\limits_{-2}^{0}-x^{2}-(x^{2}+4x)dx}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}=x^{2}+4x => \\0=2x^{2}+4x\\0=x(x+2) =>\\
x_{1}=-2\\ x_{2}=0}\)
Poczym policzyc sobie taką całke:
\(\displaystyle{ \int\limits_{-2}^{0}-x^{2}-(x^{2}+4x)dx}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
\(\displaystyle{ \int\limits_{-2}^{0}-x^{2}-(x^{2}+4x)dx=-2\int\limits_{-2}^{0}x^2+2x=-2(\frac{x^3}{3}+x^2)\big|_{-2}^{0}=-2(\frac{8}{3}-4)=-2\cdot(-\frac{4}{3})=\frac{8}{3}}\)