znów te logarytmy...
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 7 wrz 2007, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 47 razy
znów te logarytmy...
Cześć. Jeśli możecie rozwiążcie mi ten przykład, tylko nie piszcie ,że musze uzywac kalkulatora, bo chce to rozwiązac pisemnie ,no chyba ze sie tak nie da:
\(\displaystyle{ log_{2}10}\) albo \(\displaystyle{ log_{10}2}\)
Wiem że wydajesie to dla was proste ale mi nie wychodzi. Z góry dzieki!
Lepiej? Stosuj LateXa. Calasilyar
\(\displaystyle{ log_{2}10}\) albo \(\displaystyle{ log_{10}2}\)
Wiem że wydajesie to dla was proste ale mi nie wychodzi. Z góry dzieki!
Lepiej? Stosuj LateXa. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2007, o 16:11 przez krochmal, łącznie zmieniany 2 razy.
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
znów te logarytmy...
Podane przez Ciebie liczby są niewymierne. To tak jakbyś pytał, czy możesz bez pomocy kalkulatora obliczyć dokładną wartość \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Oczywiście odpowiedź brzmi nie. A nawet za pomocą kalkulatora nie dostaniesz dokładnych wartości, właśnie ze względu na niewymierność tych liczb. Oczywiście tak jak w przypadku \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) możesz sobie szacować to wyrażenie i otrzymywać dowolnie bliskie przybliżenia tych liczb.
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
znów te logarytmy...
jeżeli już koniecznie chcesz rozpisać, to możesz jeszcze uprościć:
\(\displaystyle{ log_{2}10=log_{2}2\cdot 5=log_{2}2+log_{2}5=1+log_{2}5}\)
ale już \(\displaystyle{ 1+log_{2}5}\) kalkulatorem...
\(\displaystyle{ log_{2}10=log_{2}2\cdot 5=log_{2}2+log_{2}5=1+log_{2}5}\)
ale już \(\displaystyle{ 1+log_{2}5}\) kalkulatorem...
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
znów te logarytmy...
A jeśli już chciałbyś mieć jakiekolwiek pojęcie o tym, gdzie mniej więcej ta liczba na osi liczbowej się znajduje, to i bez kalkulatora sobie poradzisz, bo \(\displaystyle{ 3=\log_{2} 8< \log_{2} 10< \log_{2} 16=4}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 7 wrz 2007, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 47 razy
znów te logarytmy...
No dobra ,ale czy to znaczy że bez kalkulatora który ma funkcje logarytmów nie jestem w stanie tego obliczyć? A na zwykłym kalkulatorze sie da?
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
znów te logarytmy...
Co masz na myśli pisząc "obliczyć"? Nigdy nie dostaniesz dokładnej wartości. Ale jeśli już chcesz dostać jakieś przybliżenie, to oczywiście szybciej zrobisz to na kalkulatorze który posiada funkcje "log"
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 7 wrz 2007, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 47 razy
znów te logarytmy...
Ale na zwykłym kalkulatorze nie da się zapewne obliczyć takiego typu logarytmu (w przybliżeniu oczywiście)?
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 7 wrz 2007, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 47 razy
znów te logarytmy...
No dobra ale ja znalazłem w ksiazce ze można tez uzyc takiego sposobu ale nie wiem czy jest dobry:
\(\displaystyle{ log_{2}30}\)=\(\displaystyle{ \frac{log30}{log2}}\)
czy to jest to samo co \(\displaystyle{ \frac{1}{log2}}\)
[/b]
\(\displaystyle{ log_{2}30}\)=\(\displaystyle{ \frac{log30}{log2}}\)
czy to jest to samo co \(\displaystyle{ \frac{1}{log2}}\)
[/b]
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
znów te logarytmy...
tu korzystałem z faktu, że:
\(\displaystyle{ log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}}\), co jest szczególnym przypadkiem przypomnianej przez ciebie zasady:
\(\displaystyle{ log_{a}c=\frac{log_{b}c}{log_{b}a}}\)
chodzi o to, by doprowadzić do tego, że w podstawie logarytmu jest 10.
\(\displaystyle{ log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}}\), co jest szczególnym przypadkiem przypomnianej przez ciebie zasady:
\(\displaystyle{ log_{a}c=\frac{log_{b}c}{log_{b}a}}\)
chodzi o to, by doprowadzić do tego, że w podstawie logarytmu jest 10.
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 7 wrz 2007, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 47 razy
znów te logarytmy...
czy to b w tym drugim wzorze może być dowolna liczbą?Calasilyar pisze:tu korzystałem z faktu, że:
\(\displaystyle{ log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}}\), co jest szczególnym przypadkiem przypomnianej przez ciebie zasady:
\(\displaystyle{ log_{a}c=\frac{log_{b}c}{log_{b}a}}\)
chodzi o to, by doprowadzić do tego, że w podstawie logarytmu jest 10.
I kiedy moge korzystać z tego pierwszego wzoru a kiedy ztego drugiego?
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
znów te logarytmy...
\(\displaystyle{ b (0;1) \cup (1; )}\)
To wynika z definicji logarytmu.
No i odpowiedź na drugie pytanie. Jak już było wspomianę pierwszy wzór jest uodólnioną wersją drugiego. Na upartego zawsze można korzystać z tego drugiego...
To wynika z definicji logarytmu.
No i odpowiedź na drugie pytanie. Jak już było wspomianę pierwszy wzór jest uodólnioną wersją drugiego. Na upartego zawsze można korzystać z tego drugiego...