viete czwarta potęga

[damalu]

Jak obliczyć sumę odwrotności czwartych potęg pierwiastków równania, nie obliczając tych pierwiastków?

[luka52]

\(\displaystyle{ \frac{1}{x_1^4} + \frac{1}{x_2^4} = \frac{x_1^4 + x_2^4}{(x_1 x_2)^4} = \frac{(x_1^2 + x_2^2)^2 - 2 (x_1 x_2)^2}{(x_1 x_2)^4} = \frac{((x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 )^2 - 2 (x_1 x_2)^2}{(x_1 x_2)^4}}\)

[damalu]

a jak dojśc do tego co jest po 3 znaku "równa się" ?

[setch]

\(\displaystyle{ a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab}\)