Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
pestka77
Użytkownik
Posty: 1 Rejestracja: 7 wrz 2007, o 13:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: podkarpacie
Post
autor: pestka77 » 7 wrz 2007, o 14:47
1.
\(\displaystyle{ \int \sqrt{x^2 + 8x}}\)
2.
\(\displaystyle{ \int \sqrt{2+5x-3x^2}}\)
3.
\(\displaystyle{ \int \frac{8x^2+5x+7}{(x^2+x+1)^2}}\)
1° Znaków dostępnych po lewej przy pisaniu posta nie należy umieszczać w kodzie LaTeX-a
2° Zamiast:
należy stosować zapis:
luka52[/color][/i]
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2007, o 14:54 przez
pestka77 , łącznie zmieniany 1 raz.
przemk20
Użytkownik
Posty: 1094 Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy
Post
autor: przemk20 » 7 wrz 2007, o 15:35
2
\(\displaystyle{ 2+5x - 3x^2 = 3( \frac{49}{36}-(x-\frac{5}{6})^2 ) \\
\frac{7}{6} t= x - \frac{5}{6}, \ \ \frac{7}{6} dt = dx \\
\frac{49 \sqrt3}{36} t \sqrt{1-t^2} dt \ | t = \sin u, \ \ dt = \cos u du | \\
t \sqrt{1-t^2 } dt =\int \cos^2 u du = \frac{1}{2} t (\cos 2u - 1) du .... \\}\)