Witam, musze obliczyc pochodną drugiego stopnia lecz nie wiem jak, z góry dziękuje
1. \(\displaystyle{ x^{2} e^{x}}\)
2. \(\displaystyle{ x^{3} e^{-x}}\)
3. \(\displaystyle{ -x^{2} e^{x}}\)
4. \(\displaystyle{ x e^{2x}}\)
pochodne
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
pochodne
skorzystaj ze wzoru na pochodną iloczynu
\(\displaystyle{ f(x)=x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=(x^2)'e^x+x^2(e^x)'=2xe^x+x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=(2x)'e^x+2x(e^x)'+(x^2)'e^x+x^2(e^x)'=2e^x+2xe^x+ 2xe^x+x^2e^x = 2e^x+4xe^x+x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=(x^2)'e^x+x^2(e^x)'=2xe^x+x^2e^x}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=(2x)'e^x+2x(e^x)'+(x^2)'e^x+x^2(e^x)'=2e^x+2xe^x+ 2xe^x+x^2e^x = 2e^x+4xe^x+x^2e^x}\)