Talia kart

[maciejka]

Z talii kart, losujemy z zwracaniem 8 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania :
a) jednego króla
b) waleta kier
c) karety asów
Po moich dywagacjach: a) \(\displaystyle{ \frac{4}{52}}\) b)\(\displaystyle{ \frac{1}{52}}\) c) ????
Jaka byłaby odpowiedź gdyby losowanie byłe bez zwracania kart? Dziekuję za wszelkie odpowiedzi ))

[mostostalek]

przeczytaj jeszcze raz zadanie.. losujesz 8 kart ze zwracaniem.. jakie masz szanse że wylosujesz:

a) dokładnie jednego króla??
\(\displaystyle{ \frac{1}{13}}\)?? tak, w przypadku gdy losujesz jedną kartę.. tu losujesz ich 8..

rozwiązanie jest zatem inne: \(\displaystyle{ \frac{1}{13} ft(\frac{12}{13}\right)^7}\)

pierwszy czynnik odpowiada za wylosowanie króla.. drugi by nie wylosować ich więcej

b) podobna pomyłka.. walet kier, chyba też chodzi dokładnie o jednego waleta kier

zatem: \(\displaystyle{ \frac{1}{52} ft(\frac{51}{52}\right)^7}\)

c) \(\displaystyle{ \left(\frac{1}{52}\right)^4 ft(\frac{12}{13}\right)^4}\)

co by było gdyby to było bez zwracania?? niezły burdel myślę, że 1/10 pktów za poczucie humoru dostaniesz jeśli udzielisz takiej odpowiedzi..

[Emiel Regis]

Widze że jest już progresja w poprawnosci rozwiazan aczkolwiek jeszcze brakuje czegoś.
mostostalek, musisz jeszcze podomnażać ponieważ np w podpunkcie a) król może zostać wylosowany w ośmiu losowaniach, czyli Twój wynik razy 8.

[mostostalek]

musisz jeszcze podomnażać ponieważ np w podpunkcie a) król może zostać wylosowany w ośmiu losowaniach, czyli Twój wynik razy 8.

racja.. czyli:
a) \(\displaystyle{ \frac{1}{13} ft(\frac{12}{13}\right)^7 {8\choose1}= \frac{1}{13} ft(\frac{12}{13}\right)^7 8}\)

b) podobnie.. \(\displaystyle{ \frac{1}{52} ft(\frac{51}{52}\right)^7 8}\)

c) tutaj nie jestem pewien ale chyba to coś takiego:

\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{52}\right)^4 ft(\frac{12}{13}\right)^4 {8\choose1}\cdot {7\choose1} {6\choose1} {5\choose1}}\)

gdzie ostatnie cztery czynniki odpowiadają za wybór losowania, którym ma zosatać wylosowany poszczególny as..

[Emiel Regis]

Co do ostatniego to ja tam nie znam zasad pokera... Ciekawe czy np cztery asy pik stanowią karete; )
Sądze ze osoba która by taką karete pokazała to by kulke zarobiła zamiast pieniedzy; )