cześć!
nie wiem czy zamieściłem te zadania w odpowiednim dziale, w razie konieczności, prosze o korektę.
mam kłopot z kilkoma równaniami i nierównościami. nie liczyliśmy takich przykładów (ze zmienną x, jedynie z wartościami liczbowymi), dlatego zwracam się o pomoc. Nie wiem jakie mają być założenia, jak to "pociągnąć".
1) \(\displaystyle{ (\frac{2\sqrt{x}}{x^2})^-^3=[(x\sqrt{x})^-1]^-^0^,^5}\)
2) \(\displaystyle{ [\sqrt[3]{x^-^0^,^5}]^1^,^2=[(\frac{1}{\sqrt{x}})^-^\frac{4}{3}]^1^,^2}\)
3) \(\displaystyle{ x^-^1 \geq x^-^2}\)
4) \(\displaystyle{ x^2>x^-^1}\)
5) \(\displaystyle{ x^\frac{1}{4}q x^-^2}\)
7) \(\displaystyle{ (x-1)^-^1x^-^1}\)
Wiem, ze przykładów jest dość sporo, ale bardzo proszę o pomoc!
równania i nierówności
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
równania i nierówności
mateusz200414, rozważmy dla przykładu zadanie 3 którym będziesz się wzorował
\(\displaystyle{ x^{-1} q x^{-2}\iff \frac{1}{x}\geq\frac{1}{x^2}\iff \frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\geq 0 \iff \frac{x-1}{x^2}\geq 0 (D:x\neq 0)\iff \begin{cases}x-1\geq 0\\x^2\geq 0\end{cases}\iff \begin{cases}x\geq 1\\x\geq 0\end{cases}\iff x\epsilon }\)
\(\displaystyle{ x^{-1} q x^{-2}\iff \frac{1}{x}\geq\frac{1}{x^2}\iff \frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\geq 0 \iff \frac{x-1}{x^2}\geq 0 (D:x\neq 0)\iff \begin{cases}x-1\geq 0\\x^2\geq 0\end{cases}\iff \begin{cases}x\geq 1\\x\geq 0\end{cases}\iff x\epsilon }\)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2007, o 23:20 przez Dargi, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
równania i nierówności
Ehem, Dargi, chyba mały błąd, rozważasz to \(\displaystyle{ x^{2} q 0}\) i z tego wyszło Ci, że \(\displaystyle{ x q 0}\), co wcale prawdą nie jest
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz