2 zadania z wielomianów

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 6 wrz 2007, o 19:22

Dane są wielomiany:
\(\displaystyle{ F(x)=2x-3,\ \ \ \ G(x)=x^2+bx+c,\ \ \ \ W(x)=2x^3+x^2-8x+3}\)

Wyznacz współczynniki b i c tak aby wielomian \(\displaystyle{ F(x)*G(x)-H(x)}\) był wielomianem zerowym. Mogł by mi to ktoś wytłumaczyć krok po kroku.

Za wszelkie rozwiązania wielkie ThX

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 6 wrz 2007, o 19:29

Wykonaj podane działania na wielomianach i jak otrzymasz "końcowy" wielomian porównaj wszystkie współczynniki liczbowe do zera. Stąd otrzymasz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 6 wrz 2007, o 19:40

No mam taką postać

\(\displaystyle{ \\(2x-3)(x^2+bx+c)-(2x^3+x^2-8x+3)=2x^3+2bx^2+2cx-3x^2-3bx-3c-2x^3-x^2+8x-3=\\
2bx^2-4x^2+2cx-3bx+8x-3c-3\\}\)

to jest mój końcowy wielomian(raczej dobrze wyliczony)ale co teraz?????

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 6 wrz 2007, o 19:44

RyHoO16 pisze:(raczej dobrze wyliczony)

a właśnie, że żle! błędnie odjąłeś H(x).

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 6 wrz 2007, o 19:48

poprawione

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 6 wrz 2007, o 19:51

i teraz bierzesz w nawiasy:
\(\displaystyle{ ...=x^{2}(2b-4)+x(2c-3b+8)-(3c+3)=0}\)
i teraz:
\(\displaystyle{ 2b-4=0\\
2c-3b+8\\
3c+3=0}\)
i wychodzi

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 6 wrz 2007, o 19:57

Wielkie dzięki masz ode mnie punkcik za to