Witam
Mam pytanie czy wykres f-cji \(\displaystyle{ y=log_{4} |x|}\) będzie wyglądać tak samo jak zwykła \(\displaystyle{ y=log_{4}x}\)
Bo przecież x>0
A jeśli nie, to jak to będzie wyglądać.
Pozdrawiam
Pytanie o funkcje
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pytanie o funkcje
Zauwaz, ze masz z miejsca rozne zalozenia, tj:
\(\displaystyle{ f(x)=log_4|x|\qquad D_f=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\\
f(x)=log_4(x)\qquad D_g=(0;+\infty)\\}\)
W przypadku wykresu funkcji z modulem bedzie to dodatkowo odbicie symetryczne funkcji f(x) wzgledem prostej x=0. POZDRO
\(\displaystyle{ f(x)=log_4|x|\qquad D_f=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\\
f(x)=log_4(x)\qquad D_g=(0;+\infty)\\}\)
W przypadku wykresu funkcji z modulem bedzie to dodatkowo odbicie symetryczne funkcji f(x) wzgledem prostej x=0. POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Pytanie o funkcje
Witam
Czy wykres będzie taki sam jak w przypadku \(\displaystyle{ y=|log_{4} x|}\)
Bo tak na początku myślałem.
Pozdrawiam
Czy wykres będzie taki sam jak w przypadku \(\displaystyle{ y=|log_{4} x|}\)
Bo tak na początku myślałem.
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pytanie o funkcje
Niestety wykres nie bedzie taki sam. Funkcje \(\displaystyle{ y=|log_4(x)|}\) rysujesz poprzez odbicie symetryczne wzgledem osi OX wartosci ujemnych funkcji \(\displaystyle{ y=log_4(x)}\). Natomiast funkcje \(\displaystyle{ y=log_4|x|}\) uzyskujesz rysujac wykres \(\displaystyle{ y=log_4(x)}\) i odbijajac go w tym przypadku wzgledem osi OY. Oczywiscie do wykresu nalezy zarowno czesc po lewej stronie OY jak i po prawej. Mam nadzieje, ze troche rozjasnilem POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 6 razy
Pytanie o funkcje
Witam
Czyli tak jak \(\displaystyle{ y=log_{4}-x}\) ? XD
Bo nie kumam
Nie mógłbyś jakoś w paincie naszkicować
Edit: aa juz wiem, czyli część, co normalnie jest w 4 ćwiiardce przechodzi do 2, tyle, że obrócona tak
Pozdrawiam
Czyli tak jak \(\displaystyle{ y=log_{4}-x}\) ? XD
Bo nie kumam
Nie mógłbyś jakoś w paincie naszkicować
Edit: aa juz wiem, czyli część, co normalnie jest w 4 ćwiiardce przechodzi do 2, tyle, że obrócona tak
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pytanie o funkcje
Prawie tak samo Do tego wykresu dochodzi zwykly \(\displaystyle{ y=log_4(x)}\). A to dlatego, ze:
\(\displaystyle{ f(x)=log_4|x|=\begin{cases} log_4(-x)\quad dla\ x\in(-\infty;0)\\
log_4(x)\quad dla\ x\in(0;+\infty)\end{cases}}\)
A tutaj masz juz te wykresy ale logarytmu dziesietnego:
\(\displaystyle{ y=lg(x)}\) ... 1b8fd.html
\(\displaystyle{ y=lg|x|}\) ... a20be.html
\(\displaystyle{ y=|lg(x)|}\) http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/812 ... a2b39.html
\(\displaystyle{ y=lg(-x)}\) http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/940 ... 70fce.html
Mam nadzieje ze juz czaisz POZDRO
\(\displaystyle{ f(x)=log_4|x|=\begin{cases} log_4(-x)\quad dla\ x\in(-\infty;0)\\
log_4(x)\quad dla\ x\in(0;+\infty)\end{cases}}\)
A tutaj masz juz te wykresy ale logarytmu dziesietnego:
\(\displaystyle{ y=lg(x)}\) ... 1b8fd.html
\(\displaystyle{ y=lg|x|}\) ... a20be.html
\(\displaystyle{ y=|lg(x)|}\) http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/812 ... a2b39.html
\(\displaystyle{ y=lg(-x)}\) http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/940 ... 70fce.html
Mam nadzieje ze juz czaisz POZDRO