Zad.1.
Stosując tw. Greena obliczyć:
\(\displaystyle{ \int\limits_{K} (x-y)dx+(x+y)dy}\)
gdzie K jest okręgiem o środku (0,0) i promieniu 3.
Czy to jest dobre rozwiązanie?
\(\displaystyle{ P(x,y)=x-y}\)
\(\displaystyle{ \frac{dP}{dy}=-1}\)
\(\displaystyle{ Q(x,y)=x+y}\)
\(\displaystyle{ \frac{dQ}{dx}=1}\)
korzystając z tw. Greena
\(\displaystyle{ \int\limits_{K} Pdx+Qdy=\iint\limits_{D}(\frac{dQ}{dx}-\frac{dP}{dy})dxdy}\)
\(\displaystyle{ \iint\limits_{D} (1-(-1)) dx dy=\iint\limits_{D} 2 dx dy= 2|D|=2\pi r^{2}}\)
prosze o odp i w razie czego poprawe.
Zad.2.
Zapisac zaleznosci miedzy:
a) całką powierzchniowa zorientowana a całką powierzchniowa niezorientowaną
b) całką krzywoliniowa zorientowaną a całką oznaczona
c) całka powierzchniową niezorientowaną a całką podwojną.
Z góry dzięki za jakakolwiek pomoc
Tw . Greena
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: głubczyce
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Tw . Greena
ad 1.
Tak, jest OK. Ale byłoby jeszcze lepiej jakbyś używała "znaczka" \(\displaystyle{ \partial}\)
No i niepotrzenie tam to \(\displaystyle{ r}\) wprowadziłaś - lepiej od razu podstawić 3.
Tak, jest OK. Ale byłoby jeszcze lepiej jakbyś używała "znaczka" \(\displaystyle{ \partial}\)
No i niepotrzenie tam to \(\displaystyle{ r}\) wprowadziłaś - lepiej od razu podstawić 3.
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: głubczyce
- Anathemed
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 12 lip 2007, o 21:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 34 razy
Tw . Greena
Hm, strona jest we Flashu, może dlatego...magdamala20 pisze:dzieki za odp:)
Anathemed niestety nie działa mi ten link:(
Spróbuj ściągnąć te wykłady z tego linku:
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 29 cze 2007, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: głubczyce