warunek dla równości ciągów

dawido000 · Post autor: **dawido000** » 5 wrz 2007, o 20:49

Jaki warunek muszą spełniać liczby a, b, c, aby tworzyły jednocześnie ciąg arytmetyczny i ciąg geometryczny?

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 5 wrz 2007, o 20:58

Ja bym powiedział, że po prostu: dla q-ilorazu ciągu k-różnicy ciągu
\(\displaystyle{ b=a+k=aq}\)
\(\displaystyle{ c=a+2k=aq^{2}}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 5 wrz 2007, o 21:05

Z arytm. \(\displaystyle{ b=\frac{a+c}{2}}\), z geom. \(\displaystyle{ b^2=ac}\). Jak to połączysz w układ., to otrzymasz odpowiedź.