Hej! Może ktoś potrafi rozwiązać takie zadanie:
W rozwinięciu dwumianu \(\displaystyle{ (1+x)^n}\) współczynnik przy \(\displaystyle{ x^4}\) jest równy współczynnikowi przy \(\displaystyle{ x^8}\). Oblicz \(\displaystyle{ n}\).
Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
max
Dwumian newtona
-
max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
Dwumian newtona
\(\displaystyle{ {n\choose 4} = {n\choose 8}}\)
dalej wystarczy skorzystać z własności symbolu Newtona:
\(\displaystyle{ {n\choose k} = {n\choose l}\iff (l = k l = n - k)}\)
stąd:
\(\displaystyle{ 8 = n - 4\\
n = 12}\)
dalej wystarczy skorzystać z własności symbolu Newtona:
\(\displaystyle{ {n\choose k} = {n\choose l}\iff (l = k l = n - k)}\)
stąd:
\(\displaystyle{ 8 = n - 4\\
n = 12}\)