pochodna kierunkowa

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
sandarak19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 8 cze 2007, o 09:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy

pochodna kierunkowa

Post autor: sandarak19 » 5 wrz 2007, o 17:24

Mam policzyć pochodną kierunkową funkcji \(\displaystyle{ f(x,y,z)=(x^{2}+ln(y+z)-y, xyz+arctg(xyz)}\) w punkcie \(\displaystyle{ P_{0}=(0,3,1)}\). Wzdłuż wektora \(\displaystyle{ \vec{n}=[\frac{-\sqrt{2}}{2},0,\frac{\sqrt{2}}{2}]}\)

Dostałem taki wzór na różniczke w tym punkcie

\(\displaystyle{ df(P_{0})=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&0\\6&0&0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}dx\\dy\\dz\end{array}\right]}\)

Jak teraz skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ f\prime_{\vec{n}}(P_{0})=\nabla f(x_{0})\circ\vec{n}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ