a jak zrobic cos takiego?
0,2(1)
Zamiana ułamka okresowego na zwykły
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Zamiana ułamka okresowego na zwykły
\(\displaystyle{ x=0,2(1)\\
10x=2,1(1)\\
10x-x=2,1(1)-0,2(1)=1,9\\
9x=1,9\\
90x=19
x=\frac{19}{90}}\)
10x=2,1(1)\\
10x-x=2,1(1)-0,2(1)=1,9\\
9x=1,9\\
90x=19
x=\frac{19}{90}}\)
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Zamiana ułamka okresowego na zwykły
Albo:
\(\displaystyle{ 0,2(1)=0,2+\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}+...}\)
Suma od 0,1 do 0,0...1:
\(\displaystyle{ a_{1}=\frac{1}{100}}\)
\(\displaystyle{ q=0,1}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{\frac{1}{100}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{90}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ 0,2(1)=\frac{2}{10}+\frac{1}{90}=\frac{19}{90}}\)
\(\displaystyle{ 0,2(1)=0,2+\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}+...}\)
Suma od 0,1 do 0,0...1:
\(\displaystyle{ a_{1}=\frac{1}{100}}\)
\(\displaystyle{ q=0,1}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{\frac{1}{100}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{90}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ 0,2(1)=\frac{2}{10}+\frac{1}{90}=\frac{19}{90}}\)