Zamiana ułamka okresowego na zwykły

[KrawieC]

a jak zrobic cos takiego?

0,2(1)

[Calasilyar]

\(\displaystyle{ x=0,2(1)\\
10x=2,1(1)\\
10x-x=2,1(1)-0,2(1)=1,9\\
9x=1,9\\
90x=19
x=\frac{19}{90}}\)

[ariadna]

Albo:
\(\displaystyle{ 0,2(1)=0,2+\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}+...}\)
Suma od 0,1 do 0,0...1:
\(\displaystyle{ a_{1}=\frac{1}{100}}\)
\(\displaystyle{ q=0,1}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{\frac{1}{100}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{90}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ 0,2(1)=\frac{2}{10}+\frac{1}{90}=\frac{19}{90}}\)

[KrawieC]

wielkie dzieki pomogl leci


a tam nie powinno byc moze 19/99?

a nie ok sorry ale nie mysle juz dizsiaj 9 lekcji robi swoje