Dwie całeczki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
thesiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 4 razy

Dwie całeczki

Post autor: thesiu »

Hej!
Prosilbym o pomoc w rozwiazaniu dwoch calek:

\(\displaystyle{ \int \frac{ln^{2}x}{x^{2}} dx}\)

i

\(\displaystyle{ \int \frac{arctgx}{(x+1)^{2}} dx}\)

Z gory dzieki:D
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Dwie całeczki

Post autor: mol_ksiazkowy »

ad1 \(\displaystyle{ \int \frac{ln^{2}x}{x^{2}} dx=\int t^2 e^{-t}dt}\)
t= ln(x)
Awatar użytkownika
max
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Dwie całeczki

Post autor: max »

Drugą można przez części sprowadzić do wymiernej - całkując mianownik i różniczkując licznik.
thesiu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 4 razy

Dwie całeczki

Post autor: thesiu »

Dziekuje za wskazowki:D
Pozdrawiam
ODPOWIEDZ