Jak rozwiązać taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+h^{2}=100\\(10-x)^{2}+h^{2}=(2\sqrt{10})^{2}\end{cases}}\)
układ równań
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
układ równań
Z pierwszego:
\(\displaystyle{ h^{2}=100-x^{2}}\)
Wstawiamy do drugiego:
\(\displaystyle{ 100-20x+x^{2}+100-x^{2}=40}\)
\(\displaystyle{ -20x=-160}\)
\(\displaystyle{ x=8}\)
A wtedy:
\(\displaystyle{ h=6 h=-6}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=100-x^{2}}\)
Wstawiamy do drugiego:
\(\displaystyle{ 100-20x+x^{2}+100-x^{2}=40}\)
\(\displaystyle{ -20x=-160}\)
\(\displaystyle{ x=8}\)
A wtedy:
\(\displaystyle{ h=6 h=-6}\)