f. kwadratowa

jacek_ns · Post autor: **jacek_ns** » 4 wrz 2007, o 20:38

funkcja kwadratowa określona wzorem \(\displaystyle{ x^{2}+bx+c}\) osiaga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ x\in (-2;4)}\) wyznacz współczynniki b i c

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 4 wrz 2007, o 20:45

Podpowiedź, miejsca zerowe funkcji to właśnie 2 i 4

jacek_ns · Post autor: **jacek_ns** » 4 wrz 2007, o 20:47

no to wiem ale co dalej

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 4 wrz 2007, o 20:55

Jeszcze inaczej, z tego wnioskujesz, że minimum funkcja przyjmuje dla x=1. A więc współczynnik b jest równy -2 (to dlatego, że funkcja jest funkcją kwadratową, która jest przesunięta w prawo o jedną jednostkę).

ta_paula · Post autor: **ta_paula** » 4 wrz 2007, o 20:55

Ja to zrobiłam tak: mając miejsca zerowe podstawiłam je do wzoru na postać iloczynową, wymnożyłam i wyznaczyłam b i c z równości wielomianów

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 4 wrz 2007, o 20:58

Hehe, paula zrobiła to trochę jaśniej i bez gmatwania

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 4 wrz 2007, o 20:59

Hmmm, skoro masz miejsca zerowe, to wiesz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość 0. Podstawiasz:
\(\displaystyle{ \begin{cases}(-2)^2-2b+c=0 \\ 4^2+4b+c=0 \end{cases}}\)
I rozwiązujesz ten banalny układ równań. Wychodzi b=-2 i c=-8 .

jacek_ns · Post autor: **jacek_ns** » 4 wrz 2007, o 21:04

własnie tak zrobilem bo wakacjach zaćmienie człek glupi ale dzieki za pomoc:)