logarytmy

qaz · Post autor: **qaz** » 4 wrz 2007, o 17:01

\(\displaystyle{ \frac{1}{\ln{2}} =\log_{2}e}\) dobrze z góry dzieki za help

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 4 wrz 2007, o 17:06

Bardzo dobrze, to wynika z nastepujacej wlasnosci:
\(\displaystyle{ log_a b=\frac{log_c b}{log_c a}}\)
i jeśli c=b to sie taka specyficzna odwrotność tworzy...

max · Post autor: **max** » 4 wrz 2007, o 17:13

A to łatwo widzieć też z definicji logarytmu, bo dla \(\displaystyle{ a,b (0,1)\cup (1, +\infty)}\) jest oczywiście \(\displaystyle{ \log_{a}b\neq 0}\) oraz:
\(\displaystyle{ \log_{a}b = c \iff a^{c} = b \iff a = b^{\frac{1}{c}} \iff \log_{b}a = \frac{1}{c} = \frac{1}{\log_{a}b}}\)

qaz · Post autor: **qaz** » 4 wrz 2007, o 17:19

też to rozpisałam troszke z definicji, ale wyglądało bardzo nierealnie ... dziękuję