Iloczyn skalarny

[crayan4]

Sprawdzić czy funkcja \(\displaystyle{ C[0,1] C[0,01]\in (f,g) \to sup\limits_{x\in [0,1]} (f(x) g(x) )}\) jest iloczynem skalarnym.



Pilnie proszę o pomoc..

[mmarry]

Jednym z założeń iloczynu skalarnego jest: (f+h,g)=(f*g)+(h*g).
A więc,
sup[f(x)+h(x)]*g(x)=sup[f(x)*g(x)+h(x)*g(x)]