Prosze o rozwiązanie takiej całki:
\(\displaystyle{ \int \frac{-ln^2x + lnx + 1}{x(ln^2x + 1)(lnx + 2)}}\)
Prosze o jeśli to możliwe, o jak najszybszą pomoc
Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona
tak robie i mi wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{-t^2 + t + 1}{(t^2 +1)(t + 2)} dt}\)
mozesz mi rozpisac co dalej???
\(\displaystyle{ \frac{-t^2 + t + 1}{(t^2 +1)(t + 2)} dt}\)
mozesz mi rozpisac co dalej???
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Całka nieoznaczona
Ech.. albo Ci brakuje dx, albo znaku całki.
Zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{ -t^2 +t+1}{ (t^2 +1)(t+2) }= \frac{ -(t^2 +1) +(t+2) }{ (t^2 +1)(t+2) }=- \frac{ t^2 +1}{ (t^2 +1)(t+2) } + \frac{ t+2}{ (t^2 +1)(t+2) }= - \frac{1}{t+2} + \frac{1}{t^2 +1}}\)
Zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{ -t^2 +t+1}{ (t^2 +1)(t+2) }= \frac{ -(t^2 +1) +(t+2) }{ (t^2 +1)(t+2) }=- \frac{ t^2 +1}{ (t^2 +1)(t+2) } + \frac{ t+2}{ (t^2 +1)(t+2) }= - \frac{1}{t+2} + \frac{1}{t^2 +1}}\)