obliczyc całki

[magdamala20]

Obliczyć całki
a) \(\displaystyle{ \iiint\limits_{V}}\) \(\displaystyle{ (x^{3}-y^{2}+xy^{2})dxdydz}\)
b) \(\displaystyle{ \iint\limits_{P}}\) \(\displaystyle{ (x^{2}y)dxdy}\)
gdzie V jest prostopadłościanem [-1,1]×[0,2]×[0,1] a D jest zbiorem zawartym miedzy wykresami funkcji \(\displaystyle{ y=x^{2}}\) i \(\displaystyle{ y=\sqrt{x}}\)
prosze o pomoc

[luka52]

W pierwszej w czym tkwi problem

A drugą to:
\(\displaystyle{ \int\limits_0^1 t\limits_{x^2}^{\sqrt{x}}x^2 y \, \mbox{d}y \, }\)

[magdamala20]

w pierwszej wystarczy policzyc
\(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^{1}\int\limits_{0}^{2}\int\limits_{0}^{1} (x^{3}-y^{2}+xy^{2}) dx dydz}\) zgadza sie??

[luka52]

A czy przypadkiem mając podane "wymiary" prostopadłościanu [-1,1]×[0,2]×[0,1], to nie są one zapisane jako (X) x (Y) x (Z)

[magdamala20]

tzn ze przy pierwszej całce powinno być od 0 do 1 przy drugiej 0 do 2 i przy trzeciej -1 do 1?

[luka52]

Tak. Lub po prostu zamiast dx dy dz niech będzie dz dy dx.

[magdamala20]

ok, dzieki bardzo za pomoc!

[ Dodano: 3 Września 2007, 23:38 ]
a jaki powinien być końcowy wynik? bo ciągle coś mi sie nie zgadza:/